ANNONCES DE COURS A DOMICILE

Auteur du cours : ENSEIGNEMENT-CAD

   

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Exercice de probabilité

 

Une agence de voyage propose deux durées de séjour - le week-end ou la semaine ­­– et deux types de destination – France ou étranger. Parmi les dossiers de l’agence reçus la première semaine de mars, on constate que :

60% des séjours ont lieu en France ; 45% des séjours en France durent une semaine ; 75% des séjours à l’étranger durent une semaine.

On prélève un dossier au hasard parmi les dossiers reçus la première semaine de mars, et on note :

F l’événement : « le séjour a lieu en France » ; S l’événement : « le séjour dure une semaine » et E l’événement contraire de F.

 

1/ La première semaine de mars, l’agence a reçu cent dossiers.

a) Compléter le tableau suivant :

 

Nombre de WE

Nombre de séjours d’une semaine

Total

Nombre de séjours en France

 

 

 

Nombre de séjours à l’étranger

 

 

 

Total

 

 

100

b) Donner les probabilités des événements F, S sachant F et S sachant E.

c) Quelle est la probabilité qu’un séjour dure une semaine et ait lieu en France ?

d) Montrer que la probabilité qu’un séjour dure une semaine est 0,57.

e) En déduire la probabilité que, sachant qu’il dure une semaine, un séjour ait lieu en France.

 

2/ a) Compléter l’arbre pondéré suivant :                              S                            P(FS) = 0,27

F

                                                                                                                        P(F) =

 

                                                                                             S                            P(ES) =

E

                                                                                                                        P(E) =

 

b) Donner les probabilités suivantes : P(E), P(S/F) et P(S/E).

c) Quelle est la probabilité qu’un séjour dure une semaine et ait lieu en France ?

d) En remarquant que les événements ES et FS sont incompatibles, déterminer P(S).

e) Calculer la probabilité que, sachant qu’il dure une semaine, un séjour ait lieu en France.

 

 

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