ANNONCES DE COURS A DOMICILE

Auteur du cours : ENSEIGNEMENT-CAD

   

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Partie A : Les sapins vendus par la société Jurabois peuvent présenter deux défauts invisibles avant l’abattage, l’un dû à une attaque par un insecte, l’autre dû à la présence d’un champignon. Les deux défauts sont indépendants l’un de l’autre. Pour un sapin choisi au hasard, on note : I l’événement : « le sapin présente le défaut dû à une attaque par un insecte »,

C l’événement : « le sapin présente le défaut dû à la présence d’un champignon »,

Une étude permet d’admettre que P(I) = 0,0358 et P(C) = 0,0249.

Quel est le pourcentage de sapins présentant au moins un défaut ?

 

Partie B : On admet que la probabilité qu’un tronc de sapin présente au moins un défaut est égale à 0,06.La scierie bisontine achètent les troncs de sapins de la société Jurabois par lots de 50 troncs. On note Y la variable aléatoire qui, à tout lot de 50 troncs associe le nombre de troncs présentant au moins un défaut. On assimile un lot à un prélèvement avec remise.

1/ Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire Y. Préciser ses paramètres.

2/ Calculer P(Y = 6).

3/ On admet que l’on peut approcher la loi de Y par une loi de Poisson. Quel est le paramètre de cette loi ?

4/ Le directeur de La scierie bisontine affirme qu’il y a plus de 90% de chances d’avoir au maximum 5 troncs défectueux dans un lot. A-t-il raison ?

 

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